можно выпустить к Вашему счёту дополнительную карту на имя отца
Это более правильный вариант, так как на оборотной стороне карты указан следующий текст: "Карта может быть использована только лицом, чье имя указано на лицевой стороне карты и чья подпись стоит на обороте". Точность цитирования необязательна, смысл именно такой. При заключении договора между банком торгово-сервисным предприятием, последнее под подпись принимает правила обслуживания держателей банковских карт, в которых прописано, что сотрудник, принимающий оплату, при возникновении у него подозрений по поводу принадлежности карты держателю, может потребовать у него удостоверение личности и сравнить с ФИ на карте. При установлении факта попытки воспользоваться чужой картой, карта должна быть изъята. Если дан отказ в предъявлении удостоверения - в проведении платежа должно быть отказано.
В свое время мне понадобилась карта старшему сыну, но чтобы я мог ею управлять через свое приложение. Я в своем банке за 5 минут получил обезличенную карту и передал ее сыну. Этот вариант тоже ничего не нарушает.