Задачи для разминки мозгов

[DimonS]

с лёгкими заданиями побаловались, вот вам потрудней:
1,3,5,7
какое число следующее?

Разве это сложно?

[Разведчик]

DimonS, та не... уверенным хорошистом меня признали. да и ладно, я не гордый)

[Алекс Юстасу]

с лёгкими заданиями побаловались, вот вам потрудней:
1,3,5,7
какое число следующее?

Разве это сложно?

Последняя задача не самая очевидная.

[t278]

Интересная картинка. Всех нашёл.

[tigra]

Топ задач на логику

[DimonS]

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить её, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.

Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.

Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.

[The BEST]

Если из того, что учат с школе - ну только цилиндр разрезать сверху, развернуть, будет прямоугольник 2D, дальше считать обычной геометрией.

А если нельзя трогать цилиндр то я х.з., интегралами наверное

[DimonS]

The BEST, ну так сколько?

[wolf_hunter]

Если из того, что учат с школе - ну только цилиндр разрезать сверху, развернуть, будет прямоугольник 2D, дальше считать обычной геометрией.

А если нельзя трогать цилиндр то я х.з., интегралами наверное

Я тоже подумал про развернуть. Есть подозрения что на равёрнутом листе можно найти длину витка по теореме Пифагора, т.е. как гипотенузу, а дальше умножить его на 4. Но это не точно

[Алекс Юстасу]

Ход мысли правильный. Но не точный. Я б решал так. Узнать Зная длину окружности - получим один катет. Высоту цилиндра поделить на 4 - получим второй катет. Высчитать гипотенузу и умножить её на 4.

[Алекс Смит]

Длина цилиндра 12 см
Длина окружности 4 см
Получаем треугольник
Катет 4 (дл окр)
Катет 3 (12 см/4)
Гипотенуза 5 (4^2+3^2=5^2)
Длина проволоки 20 (5*4)

[t278]

нарисовал рисунок. Вроде 12*sqrt(2).
Нужно ещё пересчитать. Да нашёл у себя ошибку.

Длина проволоки 20.

[DimonS]

Алекс Смит
Да. Я точно так же сразу и решил. Потом с ответом сверился. Все верно.

[marsohod]

Длина цилиндра 12 см
Длина окружности 4 см
Получаем треугольник
Катет 4 (дл окр)
Катет 3 (12 см/4)
Гипотенуза 5 (4^2+3^2=5^2)
Длина проволоки 20 (5*4)

както сложно.
просто один катет 12, второй 4 раза по 4 см, тобишь 16
получаем гипотенуза = корень( 12*12 + 16*16) = корень (144 + 256) = корень (400) = 20

[DimonS]

Дано:

Шулер и гроссмейстер играют в игру. Правила такие: в коробке — шахматы (все фигуры). Игроки по очереди, не глядя, достают фигуры из коробки по две штуки за раз и выставляют их перед собой. Если обе фигуры белые, гроссмейстер получает одно очко. Если фигуры черные, очко получает шулер, если разные — никто. Так продолжается, пока коробка не опустеет.

Вопрос:

Если ровно в середине игры счёт 4 — 2 в пользу гроссмейстера, дальше играть бесполезно. Почему? Кто наверняка выиграет, и с каким отрывом?

[The BEST]

дальше играть бесполезно. Почему?

что же это за шулер такой, если выиграть не может?)

[Grand]

черт, в задание говорится про определенные цвета, а я решал как будто
разницы нет, лишь бы одинакового.

значит не так.

[Grand]

avmur, я задание неправильно понял.
надо по цветам смотреть. (

[Fire Damp]

Дано:

Шулер и гроссмейстер играют в игру. Правила такие: в коробке — шахматы (все фигуры). Игроки по очереди, не глядя, достают фигуры из коробки по две штуки за раз и выставляют их перед собой. Если обе фигуры белые, гроссмейстер получает одно очко. Если фигуры черные, очко получает шулер, если разные — никто. Так продолжается, пока коробка не опустеет.

Вопрос:

Если ровно в середине игры счёт 4 — 2 в пользу гроссмейстера, дальше играть бесполезно. Почему? Кто наверняка выиграет, и с каким отрывом?

Ничья при любом раскладе?

[DimonS]

Ничья при любом раскладе?

Догадки?

[Fire Damp]

DimonS, нет

10б и 6ч вышли
осталось 6б и 10ч при любом варианте будет ничья ~ вариант распределения очьков от 3 грос. - 5 шул. до 0 грос.- 2ш. счет будет либо макс. 7-7 минимуи 4-4 ... ну как то так

[Fire Damp]

DimonS, решил жену озадачить ... она через минуту ответила что будет ничья т.к. фигур одинаковое количество, т.к. выйдут все  то ничья будет всегда … я немного приуныл со своими выкладками

[DimonS]

я немного приуныл со своими выкладками

Но решение правильное

Игра с такими правилами всегда закончится ничьей. В коробке поровну белых и черных фигур. Если из коробки достали две белые фигуры, значит, внутри число черных фигур на 2 больше, чем число белых. Если счёт 4−2, значит, игроки достали как минимум 8 белых и 4 чёрных фигуры. А значит, в коробке черных больше на 4. Это гарантирует шулеру как минимум два дополнительных очка: в конце игры счёт будет 4−4 или больше — но игра в любом случае закончится ничьей.

[tigra]

Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев — жители нашего города. Их профессии — пекарь, врач, инженер и милиционер.
Корнеев и Докшин — соседи, и всегда на работу ездят вместе.
Докшин старше Мареева.
Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг.
Пекарь на работу всегда ходит пешком.
Милиционер не живет рядом с врачом.
Инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил дорожного движения.
Милиционер старше врача и инженера.

Определите, кто чем занимается.

[dikan]

Тююю, да это же легко.
Те, кто решают задачу занимаются фигнёй, ибо им делать больше не чего и свободного времени до фига

[amur-levsha]

Ответ

Корнеев — врач, Докшин — инженер, Мареев — пекарь, Скобелев — милиционер.

Пояснения. Здесь уже придется прибегнуть к методу составления «логического квадрата». Так как пекарь всегда ходит на работу пешком, а Корнеев и Докшин ездят, можно заключить, что фамилия пекаря — не Корнеев и не Докшин. Отметим этот вывод в квадрате. Теперь учтем, что милиционер единственный раз встречался с инженером и не является соседом врача. Отсюда следует, что пара соседей «Корнеев + Докшин» не может быть ни парой «милиционер + врач», ни парой «милиционер + инженер».  Следовательно, Корнеев и Докшин — врач и инженер. Только пока неизвестно, кто из них врач, а кто инженер. Сделаем соответствующие пометки в квадрате. Обратим теперь внимание на возрастные данные. С учетом уже сделанных нами выводов и последнего из условий задачи можно сказать, что милиционер старше Корнеева и Докшина.

http://otbet-ru.blogspot.com/2008/04/blog-post_7038.html

[Разведчик]

Тююю, да это же легко.
Те, кто решают задачу занимаются фигнёй, ибо им делать больше не чего и свободного времени до фига

мозги разминаем))

[tigra]

dikan, понятно, что дело на 2 минуты)) ветка для этого и создана
кому интересно, могу еще схожую задачу скинуть. в веселой компании решаются на ура

[DimonS]

Нифига я не географ...

[XML]

7/8 ... в картах к сожалению не силён, с точностью расположение стран в Европе рассказать не могу.